Für das Polarkoordinatensystem gilt:

„Ist in der Ebene ein Punkt O (Pol) und eine von ihm ausgehende Halbgerade h (Polarachse) gegeben, so kann man jeden Punkt P der Ebene durch seine Entfernung von O und den Winkel zwischen OP und h beschreiben; der Winkel wird dabei im Gegenuhrzeigersinn gemessen.“

/Zitat aus dem Schülerduden Mathematik

Dieser Winkel wird \varphi genannt und die Strecke OP wird als Radius r bezeichnet. Funktionen werden dann über  \varphi  beschrieben.
Anschaulich kann man sich das Polarkoordinatensystem wie ein kartesisches vorstellen, das um einen Punkt gesponnen wurde.  Daher lassen sich die Koordinaten eines Objekts von einem System ins andere über folgenden Zusammenhang umwandeln: